一节讲道理的数学亲子课

一、缘起

3月22日-3月25日周校与我组4名成员一起参加了《全国小学数学跨界与创新 核心素养下的教学转型与课程建构观摩研讨会》,收获很大,算是一次数学课堂教学的大洗礼。

3月31日我校教学开放日,我受学校教导处安排,在五(2)班上了一节数学亲子课。这是一次创新,亲子课在低年段甚至是幼儿园较常出现,但一般都是以活动课程为主。高年段的数学课,比较少出现。这对我的课堂组织教学提出了挑战,既要保证以为学生为主体、教师为主导的常规课堂教学秩序,又得让家长参与其中,让家长、教师、学生三者良性、有机互动,是一个难事。为此我备课四个小时,设计了一些教学环节,从课后的反馈看,效果良好。

4月5日,受涂老二次约稿,写一篇课后感,不敢怠慢。

二、数学亲子课课题《同分母分数加减法》知识再认识

亲子课课例《同分母分数的加减法》算法非常单纯易懂,就是“同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加、减”。部分数学教师往往只注重数学算法的传授及计算技巧的讲解。例如:1/8+3/8=4/8。分母不变,所以是8,分子相加1+3=4,得数是4/8。却不重视甚至忽略了数学知识背后的本质、数学的定理、法则、算理等知识的产生、发展及每个规则的确定。上例中,其算理是:1/8表示1个八分之一,3/8表示3个八分之一。1个八分之一+3个八分之一=4个八分之一,即4/8。教师的教学重点应该是算理、算法并呈。算理解决“对”的问题,算法解决“快”的问题,只有算理、算法都通了,学生自然就“又对又快”了。

因此,一名优秀的数学教师,不仅要把数学“定义”讲清楚,更应该多问几个为什么,追究数学知识的本源。因为数学知识有着脉络明晰的逻辑起点,它们不是一个个单独的个体,它们是无数的知识点串成的一个知识体系,但是在不同的知识点中,都能找到连接新旧知识的生长点。因此,数学教师应该引领学生回溯知识的本源,纠其根本,洞察数学知识的萌芽点、连接点和生长点。要立足知识的生长点,让学生在新旧知识的联系中,引发思考,联通新旧知识,从而把握知识本质。

三、深刻把握教材编写意图,重构教材

教材中《同分母分数的加减法》使用例题及插图,虽然简单易懂,但计算结果都局限在真分数范围内(得数<1),学生能够理解,但如果计算结果超过>1,超出了“单位1”的理解范围,学生就迷糊了,为了解决这个问题,我对教材内容做了改变,用数轴代替饼图。分数在数轴中的表现,不仅让学生更容易理解同分母分数相加减的算理,也为计算结果出现假分数提供了解释依据。也是感受数形结合之美的一次体验。

四、用心良苦,让家长感受学生学习状态

无需讳言,学生在观察、计算的过程中,总有疏漏的地方,在我看来这本无伤大雅,有部分家长对这种现象很在意,对学生提出批评。为了让家长感受这种现象,我特意设计了下面两个问题,在复习了4道分数单位的练习之后,我让学生和家长先观察整数数轴

让家长回答该数轴的一个单元格表示多少,就有家长回答为1/10 , 经学生友好提醒,纠正为1。

然后我再出示第二条数轴

让家长回答同样的问题:一个单元格表示多少?家长朋友吸取教训,回答为1/10,又被学生友好纠正为,这里把单位1平均分成了8份,每一份应为1/8。家长朋友红着脸笑了,感叹学生的不易。我这样的设计,只是为了告诉家长朋友,学生偶然的失误,是可以接受并应该理解的事情。

亲子课下课之后,我完成了一次课堂教学效果的调查, 12位家长的反馈都很好,让我非常高兴。让我再次认识到只有在课堂教学中,留给学生充足的时间和空间,激发学生理解知识本质,促进学生真正地掌握知识、驾驭知识,发展思维,增强能力,才有可能让学生真正的爱上数学,体验数学的美妙。

配置域名密匙

环境:Centos 7.2 + Postfix

第一步:设置源

rpm -Uvh https://dl.fedoraproject.org/pub/epel/epel-release-latest-7.noarch.rpm

第二步:安装 OpenDKIM

yum install -y opendkim

第三步:生成密匙

opendkim-default-keygen
cd /etc/opendkim/keys/
ll

第四步:修改配置文件

/etc/opendkim.conf —- Config file of opendkim
/etc/opendkim/KeyTable —- As name suggest it defines the path of private key for the domain
/etc/opendkim/SigningTable — This file tells OpenDKIM how to apply the keys.
/etc/opendkim/TrustedHosts — This file defines which hosts are allowed to use keys.

详见:http://www.linuxtechi.com/configure-domainkeys-with-postfix-on-centos-7/

第五步:修改 Postfix 配置文件

在文章底部加上:

smtpd_milters = inet:127.0.0.1:8891
non_smtpd_milters = $smtpd_milters
milter_default_action = accept

第六步:重启  OpenDKIM 和 Postfix

hash -r
systemctl start opendkim ; systemctl enable opendkim ; systemctl restart postfix systemctl enable postfix.service

第七步,修改DNS记录(略)

Centos 7安装Postfix用于发送提醒邮件

本文仅介绍Centos 7安装Postfix用于发送提醒邮件,并非搭建完整邮件服务器教程。

  •  卸载sendmail,没有安装sendmail的跳过
yum remove sendmail
  •  安装 Postfix
yum install postfix
  •  更改默认MTA为Postfix
/usr/sbin/alternatives --set mta /usr/sbin/sendmail.postfix
  •  检查是否将MTA改为Postfix
alternatives --display mta
  •  配置Postfix,修改main.cf

查找以下各项,去掉最前面的#,参考说明修改

myhostname = www.ifshow.com
mydomain = ifshow.com
myorigin = $mydomain
inet_interfaces = all
mydestination = $myhostname, localhost.$mydomain, localhost, $mydomain
relay_domains =
home_mailbox = Maildir/

注:myhostname是服务器的主机名,mydomain是域名,myorigin定义邮箱后缀,inet_interfaces是指定使用的网络接口,relay_domains是转发域留空,home_mailbox是指定邮箱格式。

  • 启动Postfix并设为开机自启
systemctl start postfix.service
systemctl enable postfix.service

到此完成配置,其它服务已经能够通过postfix发送提醒邮件。
由于只发邮件,所以防火墙不必开启POP3、SMTP等服务端口。

一键安装最新内核并开启 BBR 脚本

最近,Google 开源了其 TCP BBR 拥塞控制算法,并提交到了 Linux 内核,最新的 4.9 版内核已经用上了该算法。根据以往的传统,Google 总是先在自家的生产环境上线运用后,才会将代码开源,此次也不例外。
根据实地测试,在部署了最新版内核并开启了 TCP BBR 的机器上,网速甚至可以提升好几个数量级。
于是我根据目前三大发行版的最新内核,开发了一键安装最新内核并开启 TCP BBR 脚本。

本脚本适用环境
系统支持:CentOS 6+,Debian 7+,Ubuntu 12+
虚拟技术:OpenVZ 以外的(KVM、Xen、VMware等)
内存要求:≥128M
日期  :2016 年 12 月 24 日

关于本脚本

  • 本脚本已在 Vultr 上的 VPS 全部测试通过。
  • 当脚本检测到 VPS 的虚拟方式为 OpenVZ 时,会提示错误,并自动退出安装。
  • 某些服务商(如 DigitalOcean)可能需要首先将 VPS 配置为可自定义内核,然后 grub2 的配置才会生效。
  • 脚本运行完重启发现开不了机的,打开 VPS 后台控制面板的 VNC, 开机卡在 grub 引导, 手动选择内核即可。
  • 由于是使用最新版系统内核,最好请勿在生产环境安装,以免产生不可预测之后果。

使用方法
使用root用户登录,运行以下命令:

wget --no-check-certificate https://github.com/teddysun/across/raw/master/bbr.sh
chmod +x bbr.sh
./bbr.sh

安装完成后,脚本会提示需要重启 VPS,输入 y 并回车后重启。
重启完成后,进入 VPS,验证一下是否成功安装最新内核并开启 TCP BBR,输入以下命令:

uname -r

查看内核版本,含有 4.9.0 就表示 OK 了

sysctl net.ipv4.tcp_available_congestion_control

返回值一般为:

net.ipv4.tcp_available_congestion_control = bbr cubic reno

sysctl net.ipv4.tcp_congestion_control

返回值一般为:

net.ipv4.tcp_congestion_control = bbr

sysctl net.core.default_qdisc

返回值一般为:

net.core.default_qdisc = fq

lsmod | grep bbr

返回值有 tcp_bbr 模块即说明bbr已启动。

参考链接:
https://github.com/google/bbr/blob/master/Documentation/bbr-quick-start.md
http://elrepo.org/tiki/tiki-index.php
http://kernel.ubuntu.com/~kernel-ppa/mainline/v4.9/

转载请注明:秋水逸冰 » 一键安装最新内核并开启 BBR 脚本

开启 TCP BBR 拥塞控制算法

原文:Debian/Ubuntu系统开启TCP-BBR拥塞控制一键安装脚本

注意:TCP-BBR和锐速一样,不支持Openvz,查看本教程之前,请先确定你的VPS的虚拟化技术!

注意:本教程涉及到VPS更换内核,所以如果步骤错误,或者VPS不兼容最新的内核,会导致无法开机等错误,请勿用于生产环境!

系统要求

Debian / Ubuntu 14.04 +

本脚本只在 Debian 7 / Debian 8 / Ubuntu 14.04 / Ubuntu 16.04 (均 x64位) 这几个系统中测试过脚本可以正常运行(Vultr)!

强烈推荐 Debian 7 x64,这个是我一直使用的系统,我的脚本在这个系统上面出错率最低。并且最容易安装锐速(锐速不支持OpenVZ)

至于为什么不支持 CentOS 等系统,主要是我不怎么用其他的系统,就不做支持了。

脚本版本

Ver: 1.0.2

内核版本: 4.9.0 正式版 (建议升级,降低了断流的几率,虽然我测试一天了也还没遇到,不知道修复了没有。)

安装步骤

wget -N --no-check-certificate https://soft.dou-bi.co/Bash/bbr.sh && chmod +x bbr.sh && bash bbr.sh

下载并运行脚本后,会自动检测并开始安装。

如果没有出错,安装完毕后,会自动重启VPS,不需要担心。

等待十几秒,VPS启动后,重新通过SSH连接VPS,然后执行下面这个命令。

使用方法
# 启动BBR

bash bbr.sh start

# 停止BBR

bash bbr.sh stop

# 查看BBR状态

bash bbr.sh status

# 升级BBR

bash bbr.sh

注意:停止BBR,需要重启VPS,所以脚本会提醒是否立即重启VPS。

因为BBR是集成在内核中的,所以不能卸载,除非更换其他的内核。

其他说明

注意:TCP-BBR和锐速一样,不支持Openvz,查看本教程之前,请先确定你的VPS的虚拟化技术!

注意:TCP-BBR必须是更新的 4.9.0-rc8 内核及以后的版本才能开启,而锐速并不支持这个最新的内核版本,所以TCP-BBR和锐速是不可能共存的。

提示wget: unknown host “soft.dou-bi.co” 之类的错误

这是无法解析我的域名,多半是DNS的问题,请更换DNS为谷歌DNS。

echo "nameserver 8.8.8.8" > /etc/resolv.conf
echo "nameserver 8.8.4.4" >> /etc/resolv.conf